Geschwindigkeit im Detail
Inhalt
Momentangeschwindigkeit
Hanna hat zu ihrem Geburtstag ein neues Fahrrad bekommen. Besonders stolz ist sie darauf, dass das Fahrrad einen Tachometer besitzt. Sie weiß daher immer, wie schnell sie unterwegs ist und wie weit sie bereits gefahren ist.
Hanna sieht auf ihrem Tachometer folgende Angaben:
- ihre Geschwindigkeit (oben)
- die bis zu diesem Zeitpunkt gefahrene Strecke (in der Mitte)
- Uhrzeit (unten)
Auf ihrer Fahrt ändert Hanna dauernd ihre Geschwindigkeit. Am Radweg kann sie schneller fahren, im Park muss sie langsamer fahren. Bei der roten Ampel muss sie stehen bleiben. Ihr Tachometer zeigt genau diese unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Er gibt damit die Geschwindigkeit in jedem Moment an. Deshalb nennt man sie Momentangeschwindigkeit.
Überprüfe einen Autotachometer.
Vielleicht habt ihr im Auto ein Navigationssystem (Navi).
Dieses ermittelt mit Hilfe von GPS−Daten die Momentangeschwindigkeit.
Du kannst auch eine Tachometer−App auf dein Mobiltelefon laden und mit dieser die Geschwindigkeit anzeigen lassen. Du wirst merken, dass der Tachometer im Auto eine größere Geschwindigkeit anzeigt als das Navi.
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Autotachometer
Der Grund für den Unterschied von der Anzeige am Autotachometer und am Navi ist der, dass ein Autotachometer keine geringere Geschwindigkeit anzeigen darf als die wirkliche, eine höhere schon. Die Geschwindigkeitsmessung ist beim Auto aber nicht sehr genau und hängt z. B. auch vom Reifenprofil und vom Reifendruck ab. Damit die angezeigte Geschwindigkeit nicht kleiner als die wirklich gefahrene ist, wird sicherheitshalber eine etwas größere Geschwindigkeit angezeigt.
Verwende Excel, um herauszufinden, ob die Abweichung der gemessenen Geschwindigkeit immer gleich groß ist!
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Durchschnittsgeschwindigkeit
In der Schule angekommen, schaltet Hanna am Tachometer eine andere Anzeige ein. Jetzt sieht sie
- die Durchschnittsgeschwindigkeit (oben)
- die gesamte Strecke, die sie gefahren ist (in der Mitte)
- die Zeit, zu der sie in der Schule angekommen ist (unten)
Wie kann Hanna diese Durchschnittsgeschwindigkeit überprüfen?
Insgesamt ist Hanna eine Strecke von 7,7 km gefahren. Sie ist um 7:10 Uhr gestartet und war um 7:43 im Ziel. Sie hat also 33 Minuten gebraucht. 33 Minuten sind 33/60 h = 0,55 Stunden. Aus diesen Angaben kann man die Geschwindigkeit errechnen:
v = 7,7 km / 0,55 h = 14 km/h
Diese Geschwindigkeit nennt man Durchschnittsgeschwindigkeit.
Sie gibt eine mittlere Geschwindigkeit an, mit der Hanna aber selten tatsächlich unterwegs war. Die meiste Zeit ist sie entweder schneller oder langsamer gefahren.
Gib an, wo Hanna auf ihrem Schulweg die größte Geschwindigkeit gehabt hat.
Gib an, ob Hannas Durchschnittsgeschwindigkeit auf dem Schulweg größer oder kleiner ist, wenn sie für dieselbe Strecke 40 Minuten braucht.
Überprüfe deinen Tachometer.
Markiere eine Strecke von 100 m. Fahre die Strecke mit dem Fahrrad ab und lass die Zeit, die du dafür brauchst, stoppen. Nun sollte auf dem Tachometer eine Strecke von 0,1 km aufscheinen. Die Durchschnittsgeschwindigkeit, die am Tachometer angezeigt ist, sollte mit dem Ergebnis der folgenden Rechnung übereinstimmen: Dividiere die Strecke (100 m) durch die gestoppte Zeit (in Sekunden angeben). Vergiss nicht, die Zahl mit 3,6 zu multiplizieren, um das Ergebnis in km/h zu erhalten.
Hier kannst du Fotos deines Experiments hochladen.
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Gib deine Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h an.
Beschreibe den Unterschied zwischen Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit.
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Training
Weiter oben ist Hannas Schulweg abgebildet.
Berechne Hannas Durchschnittsgeschwindigkeit, wenn sie für die Strecke von 7,7 km diesmal 45 min benötigt.
Hannas Freund Jakob legt 9 km in 45 min zurück.
Berechne seine Durchschnittsgeschwindigkeit.
Lies den Infokasten
Lies den Infokasten zum Autotachometer.
Stelle deiner Sitznachbarin, deinem Sitznachbarn zwei Fragen zum Text.
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Weltrekord
Bei der Leichtathletik-Weltmeisterschaft 2009 in Berlin wurde durch Usain Bolt der Weltrekord über 100 m aufgestellt. Er lief im Finale die 100-m-lange Strecke in einer Zeit von 9,58 s. Dieser Weltrekord bestand auch noch nach den Olympischen Spielen 2016.
Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit, die Usain Bolt bei seinem Weltrekordlauf hatte.
Rechne die Geschwindigkeit von m/s in km/h um.
Runde, falls nötig, auf zwei Dezimalstellen!
Vergleiche das Ergebnis mit dir bekannten Geschwindigkeiten. Schreibe drei Sätze dazu auf.
Schneller als…
Langsamer als…
Gleich schnell wie…
Berechne, wie viele Kilometer Usain Bolt mit dieser Geschwindigkeit (theoretisch) in 1 Stunde laufen könnte.
Bei seinem Weltrekordlauf wurden zusätzlich noch Teilzeiten ermittelt.
Du kannst seine Zeiten in der unteren Grafik und aus der Tabelle entnehmen.
Ergänze in der Tabelle die fehlenden Geschwindigkeiten (Durchschnittsgeschwindigkeiten). Beachte dabei, dass es sich immer um eine Strecke von 20 m handelt.
| Strecke (m) | Zeit (s) | Geschwindigkeit (km/h) |
| 0 - 20 | 2,89 | |
| 20 - 40 | 1,57 | |
| 40 - 60 | 1,75 | |
| 60 - 80 | 1,61 | |
| 80 - 100 | 1,66 |
Gib an, in welchem Abschnitt er am schnellsten gelaufen ist.
Gib an, in welchem Abschnitt er am langsamsten gelaufen ist.
Vergleiche die berechneten Geschwindigkeiten.
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Finde in den Zeilen sechs Begriffe zu Bewegungen und markiere die Felder.
Formuliere zu jedem Begriff einen kurzen Satz, der den Begriff erklärt, und schreibe ihn auf.
Z. B.: Der Tachometer zeigt die Geschwindigkeit eines Autos an.
1. Wort:
2. Wort:
3. Wort:
4. Wort:
5. Wort:
6. Wort:
Sieh dir Hannas Schulweg nochmals genau an.
Berechne Hannas Durchschnittsgeschwindigkeit von der ersten bis zur zweiten Ampel.
Hinweis: Rechne die Minuten in Stunden um.
Merke
Aus der Wegmessung über einen größeren Zeitraum ergibt sich die Durchschnittsgeschwindigkeit.
Die Momentgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt.
