Beschleunigung

Die Geschwindigkeit v gibt an, wie rasch man von einem Ort zu einem anderen gelangen kann. Die Bestimmung der Geschwindigkeit benötigt eine Größe (Zahlenwert mit Dimension) und eine Richtung.

Die Beschleunigung a gibt an, wie rasch sich dabei die Geschwindigkeit ändert. Auch zur Bestimmung der Beschleunigung ist sowohl die Größe als auch die Richtung nötig.

Berechnung der Geschwindigkeit

$v=\frac{s_2-s_1}{t_2-t_1}=\frac{∆s}{∆t}$

$v = \frac{s}{t}$

s₁ … Ort zum Zeitpunkt t₁

s₂ … Ort zum Zeitpunkt t₂

Der Ort wird zu Beginn als Null angenommen (s₁ = 0).

Genaugenommen wird immer eine Durchschnittsgeschwindigkeit während des betrachteten Zeitintervalls bestimmt. Je kürzer der Zeitraum ist, desto genauer bestimmt man eine Momentangeschwindigkeit.

Berechnung der Beschleunigung

$a = \frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}=\frac{∆v}{∆t}$

$a = \frac{v}{t}$

v₁ … Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t₁

v₂ … Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t₂

Die Geschwindigkeit ist zu Beginn Null (v₁ = 0).

Richtung

Geschwindigkeit und Beschleunigung haben eine Richtung. Wird die Geschwindigkeit größer, spricht man von positiver Beschleunigung. Die Beschleunigung zeigt dabei in Bewegungsrichtung. Wird die Geschwindigkeit kleiner, nennt man dies negative Beschleunigung oder Verzögerung. Die Richtung der Beschleunigung zeigt gegen die Bewegungsrichtung. Bereits die Änderung der Richtung der Geschwindigkeit, ohne Änderung der Größe, ist eine Beschleunigung.

Da die Einheit der Geschwindigkeit 1 m/s beträgt, ergibt sich für die Beschleunigung die Einheit 1 m/s pro s oder 1 m/s².

Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Beschleunigung a immer gleich groß (konstant). Das heißt, die Geschwindigkeit erhöht sich in jeder Sekunde um den gleichen Betrag. Bei bekannter Beschleunigung kann man die Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt berechnen.

Man erhält die Endgeschwindigkeit v zum Zeitpunkt t mithilfe folgender Formel:

v = a · t

Beschleunigung eines Autos

Ein Auto startet mit einer Beschleunigung von 3 m/s². Es hat nach 6 Sekunden eine Geschwindigkeit v = 3 m/s² · 6; s = 18 m/s.

Der zum Zeitpunkt t zurückgelegte Weg kann mithilfe folgender Formel berechnet werden:

$s=\frac{a}{2}•t^2$

Das Auto im Beispiel oben fährt $s = \frac{3}{2}\bullet 6^2$ m = 52 m weit.