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Gravitation
Inhalt
Gravitationskraft
Was ist Gravitation?
Die beiden abgebildeten Lokomotiven ziehen einander an.
Zwei Magnete ziehen einander aufgrund der magnetischen Wechselwirkung an.
Zwei Massen ziehen einander aufgrund der Gravitationswechselwirkung an.
Die Gravitation ist sehr viel schwächer als die magnetische Wechselwirkung. Deshalb merkt man sie zwischen Gegenständen des Alltags nicht.
Die Gravitation macht sich erst bei sehr großen Massen bemerkbar, wie etwa bei der Sonne oder der Erde. Die Gravitationswechselwirkung bewirkt, dass die Erde sich um die Sonne bewegt und dass auf der Erde alle frei beweglichen Körper zu Boden fallen.
Die Beschleunigung, mit der Körper auf die Erde fallen, beträgt g = 9,81 m/s2 (rund 10 m/s2).
g wird Erdbeschleunigung oder Gravitationsbeschleunigung genannt.
Gemäß dem Kraftgesetz F = m · a wirkt auf eine Masse m auf der Erde die Kraft F = m · g. Diese Kraft nennt man das Gewicht des Körpers.
Gewichtheben
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Karl ist Gewichtheber. Durch intensives Training ist es ihm gelungen, dass er schon ein Gewicht von 100 kg heben kann. Dafür braucht er Kraft in den Armen und Beinen. Ganz stolz sagt er: „Ich kann jetzt mit meinen Händen bereits eine Kraft von 100 Newton aufbringen.“
Überlege, ob in der Geschichte von Karl alles richtig dargestellt ist. Wenn nicht, schreibe die Geschichte richtig in dein Heft.
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Einige Werte für Beschleunigungen
| Maximalwert bei einer bestimmten Achterbahn | 40 m/s² |
|---|---|
| Maximalwert für ein Formel-1-Fahrzeug in Kurve | 60 m/s² |
| Beschleunigung des Trommelinhalts von Waschmaschinen | 3 000 m/s² |
| Maximalbeschleunigung der Nadel einer Nähmaschine | 60 000 m/s² |
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Drücke die Beschleunigungen, die in der Tabelle angegeben sind, in Vielfachen der Erdbeschleunigung aus.
Freier Fall
Aufprall – Sturz
Ein Auto müsste aus einer Höhe von 10 m herabfallen, damit es gleich stark beschädigt wird, wie wenn es mit 50 km/h gegen eine Mauer prallt.
Wie kommt man zu diesem Vergleich?
Aufprall – Sturz
Den Weg bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung erhält man aus Geschwindigkeit und Beschleunigung mithilfe folgender Formel:
Das ist der Weg, den ein Körper frei fallen muss, um die Geschwindigkeit v zu erreichen.
Mit v = 50 km/h = 14 m/s ergibt sich m = 9,8m.
Dies ist ein Sturz etwa von einem dreistöckigen Haus!
Fallhöhen
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Berechne die Fallhöhen, die einer Aufprallgeschwindigkeit von 30 km/h, 100 km/h und 130 km/h entsprechen.
Trage in einem Diagramm auf der Waagrechten die Aufprallgeschwindigkeiten und auf der Vertikalen die Sturzhöhen auf.
Für die Fallgeschwindigkeit v beim freien Fall gilt: v = g ∙ t
Der Fallweg s ergibt sich nach der Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
Fallhöhe und Fallzeit
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Die Formel verbindet die Fallhöhe mit der Fallzeit.
Plane ein Experiment, bei dem du beide Größen messen kannst. Führe das Experiment aus und überprüfe deine Resultate mit der Formel. Vergleicht in der Klasse die Ergebnisse mehrerer Experimente.
Diskutiert über die Ursachen möglicher Unterschiede.
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Flughöhe
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Wenn man einen Körper senkrecht in die Höhe wirft, braucht er bis zum höchsten Punkt genauso lange wie wieder zurück zur Ausgangslage.
Wirf einen massiven Körper von knapp über dem Boden senkrecht in die Höhe. Stoppe die Zeit, bis er wieder auf dem Boden aufkommt.
Berechne daraus seine Flughöhe.
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Training
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Bilde aus den Silben die entsprechenden Begriffe.
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Fallzeit
Forme die Formel für den Fallweg so um, dass du die Fallzeit bei einer vorgegebenen Höhe berechnen kannst.
Runde jeweils auf eine Dezimalstelle.
Berechne, wie lang ein freier Fall aus 10 m Höhe dauert.
Berechne, wie lang ein freier Fall aus 400 m Höhe dauert.
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Verbinde zwei Kugeln mit einem Gummiband.
Lass die Anordnung fallen und beobachte dabei das Gummiband.
Beschreibe deine Beobachtung.
Finde eine Erklärung.
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Tiefe eines Brunnens
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Lass einen Stein in einen tiefen Brunnen fallen.
Stoppe die Zeit, bis du das Eintauchen ins Wasser hörst.
Berechne daraus die Tiefe des Brunnens. Vergleiche mit der Angabe der Tiefe, falls eine solche gegeben ist.
Überlege, was der Grund für ein abweichendes Ergebnis sein könnte.
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Kraftzerlegung
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Zeichne die Kraftzerlegung für einen Winkel von α = 20°.
Abfahrtslauf
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Das Gewicht des Abfahrtsläufers trägt nur zum Teil zur Beschleunigung () bei. Ein Teil des Gewichts () drückt auf den Hang. Wie groß diese Teilkräfte sind, hängt vom Gewicht und vom Neigungswinkel des Hangs ab. Der blaue Pfeil zeigt die Normalkraft N des Hangs auf den Läufer.
Wanderfalken
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Wanderfalken stürzen sich vor dem Greifen einer Beute frei fallend nach unten. Sie erreichen dabei Geschwindigkeiten über 300 km/h.
Berechne, aus welcher Höhe sich der Falke mindestens fallen lassen muss, um diese Geschwindigkeit zu erreichen.
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Fallschirmspringer
Luftwiderstand
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Der Fallschirmspringer erreicht nie diese hohen Geschwindigkeiten. Schuld daran ist der Luftwiderstand. Die Gravitationskraft, die den Springer nach unten zieht, ist konstant F = m ∙ g. Der Luftwiderstand ist eine Kraft, die in die Gegenrichtung wirkt und den Fall bremst.
Der Luftwiderstand steigt sehr stark mit der Geschwindigkeit F = k ∙ v².
k ist eine Konstante, die unter anderem von der Form des Gegenstands abhängt. Bei größer werdender Geschwindigkeit wird der Luftwiderstand einmal so groß wie die Gravitationskraft. Die beiden Kräfte heben sich dann auf und der Springer fliegt mit gleichbleibender Geschwindigkeit weiter. Wenn der Fallschirmspringer mit dem Bauch nach unten und mit ausgebreiteten Armen fällt, ist diese Geschwindigkeit etwa 200 km/h.
Fallschirmspringer
Ein Fallschirmspringer während des Fluges mit bereits geöffnetem Fallschirm.
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Ein Fallschirmspringer
hat eine Masse von 80 kg.
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Aufrechter Fallschirmspringer
Wenn sich der Fallschirmspringer aufrecht stehend nach unten fallen lässt, so verringert sich die Konstante k auf 40 % des Wertes, als wenn er horizontal in der Luft liegt.
Merke
Gravitation – Zusammenfassung
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Zwischen allen Massen gibt es eine anziehende Wechselwirkung, die man Gravitation nennt.
Diese Kraft ist umso größer, je größer die beiden Massen sind.
Das Gewicht eines Körpers ergibt sich aus der Gravitationskraft zwischen dem Körper und der Erde. Es berechnet sich aus F = m ∙ g, wobei die Gravitationsbeschleunigung etwa g = 10 m/s² beträgt.
