Kraft

Zu jeder Änderung der Geschwindigkeit wird eine Kraft benötigt. Der Motor eines Autos erzeugt diese Kraft zum Beschleunigen.

• Je größer die Masse des Fahrzeugs ist, desto größer muss auch die Kraft sein.
• Je größer die Beschleunigung sein soll, desto größer muss die Kraft sein. Autos, die besonders schnell auf 100 km/h beschleunigen sollen, müssen daher viel Kraft zur Verfügung stellen.

Kraft = Masse mal Beschleunigung (F = m · a)

Wirkt auf einen Körper eine Kraft, so wird dieser Körper beschleunigt. Jede Beschleunigung wird durch eine Kraft verursacht.

Kraft und Beschleunigung zeigen in die gleiche Richtung.

Wirkt eine Kraft auf einen Körper, so kommt es zu dessen Beschleunigung.

Umgekehrt beruht jede Beschleunigung auf einer Krafteinwirkung.

Die Krafteinheit 1 Newton (1 N) ist die Kraft, die man benötigt, um einer Masse von 1 kg eine Beschleunigung von 1 m/s² zu erteilen.

Jemand beschleunigt mit seinem Auto von 0 auf 100 km/h in 10 Sekunden. Welche Kraft muss der Motor dafür aufbringen, wenn die Masse von Auto und Fahrer 1 000 kg beträgt?

$v = 100 km/h = \frac{100}{3,6}m/s = 27,8 m/s$

Beschleunigung: $a = \frac{v}{t} = \frac{27,8}{10}m/s^2=2,8 m/s^2$

Kraft: $F = m •a = 1000 •2,8N = 2800 N$

Nun ist das Auto vollbesetzt, die 4 zusätzlichen Personen haben eine Masse von 320 kg.

Welche Beschleunigung kann der Motor dem Auto jetzt verleihen?

Aus F = m · a erhält man $a = \frac{F}{m}$

$a = \frac{2800N}{1320 kg}= 2,1m/s^2$

Welche Geschwindigkeit hat das Auto jetzt nach 10 Sekunden?

Aus v = a · t erhält man mit a = 2,1 m/s² die Geschwindigkeit v = 2,1 · 10 m/s = 21 m/s = 76 km/h.

Beim Bremsen treten große Kräfte auf, die oftmals zu wenig berücksichtigt werden. In Kraftfahrzeugen ist das Anlegen von Sicherheitsgurten vorgeschrieben, damit beim Bremsen die Passagiere nicht nach vorne geschleudert werden.

Beispiel

Ein Auto fährt mit 7 km/h auf ein Hindernis auf.

• Wie viel Kraft muss der Gurt bei einer Person mit der Masse 80 kg aufnehmen, wenn der Aufprall in 1/10 Sekunde erfolgt?

  Dazu wird zunächst die Beschleunigung berechnet.

  Diese ergibt sich aus der Formel v = a · t durch Umformung mit $a = \frac{v}{t}$.

  Die Geschwindigkeit muss man in m/s umrechnen. $v=7km/h = \frac{7}{3,6}m/s = 2 m/s$

  Bremsbeschleunigung: $a = \frac{v}{t} = \frac{2}{0,1}m/s^2=20m/s^2$

  Die auftretende Kraft erhält man nun mithilfe der Formel F = m · a.

  Kraft: F = m · a = 80 · 20 N = 1 600 N

  Diese Kraft entspricht dem Gewicht eines Körpers mit 160 kg.