Kraft und Beschleunigung im Sport

Zwischen der Geschwindigkeit, der Bremsbeschleunigung und der für das Bremsen benötigten Zeit besteht ein Zusammenhang.

Je größer die Geschwindigkeit, umso größer ist der Bremsweg.

Wenn die Bremsbeschleunigung größer ist, ist der Bremsweg kleiner.

Dieser Zusammenhang wird durch die Formel $s = \frac{v^2}{2a}$ ausgedrückt.

s ist der Bremsweg, den ein Körper benötigt, um mit einer konstanten Beschleunigung a von einer Geschwindigkeit v zur Ruhe zu kommen.

Ein Fußball wird gegen eine Wand geschossen. Die Masse des Balls ist 450 g. Die Ballgeschwindigkeit beträgt etwa 110 km/h (30 m/s). Der Ball wird beim Aufprall um 5 cm (das ist der Bremsweg) eingedrückt. Wie groß ist die Kraft auf die Wand?

Aus der Formel für den Bremsweg $s = \frac{v^2}{2a}$$s = \frac{v^2}{2a}$ kann man die Beschleunigung a berechnen: $s = \frac{v^2}{2a} = \frac{{30}^2}{2} · 0,05 m/s² = 9 000 m/s²$

Die Kraft, die der Ball auf die Wand ausübt, beträgt F = m · a = 0,45 · 9 000 N = 4 050 N.

Ein Tormann fängt einen Ball mit der Brust. Er weicht während des Fangens um 25 cm zurück. Der Bremsweg ist jetzt 30 cm.

Die Beschleunigung beträgt $a = \frac{{30}^2}{2•0,3}m/s^2=1500 m/s^2$

Die Kraft beträgt F = 0,45 · 1500 N = 675 N.

Das ist in etwa die Kraft, die ein Mensch ausübt, wenn er auf der Brust des Tormanns stünde.

Kopfball

Ein Fußball mit einer Geschwindigkeit von etwa 70 km/h kann eine Kraft von 1 800 N auf den Kopf eines Spielers ausüben.

Der Kopf ist bei geübten Kopfballspielern starr mit dem Körper verbunden. Damit muss für die Berechnung der Beschleunigung eine viel größere Masse eingesetzt werden, sodass Beschleunigungen auftreten, die nicht gesundheitsschädlich sind.

Gefährlich ist es jedoch, wenn ein Spieler aus kurzer Distanz oder von der Seite getroffen wird. Dann kann er die Nackenmuskeln nicht anspannen und der Kopf wird stark beschleunigt. Dies kann bis zur Bewusstlosigkeit führen, wie bei einem K.-o.-Schlag beim Boxen.